El tío Petros y la conjetura de Goldbach

Este libro narra la historia de Petros Papachristos, a través de su sobrino, quien nos cuenta la vida de su tío, así como la suya propia.
Petros mostró desde que era un niño una gran habilidad para las matemáticas, por eso estudio en las mejores escuelas y universidades. Cuando era muy joven decidió que quería ser un matemático importante. Para eso decidió que tenía que hacer un gran descubrimiento matemático, ya que para él dentro del ámbito de las matemáticas o eras el mejor y destacabas por algo muy importante, o eras uno más, lo cual para él no tenía ninguna gracia. Descubrió que había tres problemas matemáticos considerados los más difíciles, estos eran: la hipótesis de Riemann, el último teorema de Fermat, y la conjetura de Goldbach. Decidió intentar demostrar este último que afirma lo siguiente: todo número entero par mayor que dos es igual a la suma de dos primos.
Realizó una importante aportación a las matemáticas con el método Papachristos por el cual le cogieron como catedrático en la universidad de Munich. En secreto, dedicó muchos años de su vida intentando demostrar la conjetura de Goldbach, aislandose de la vida social e intentando tener las menores distracciones posibles. No consiguió demostrarla, pero si que realizó dos importantes descubrimientos respecto a la teoría de las particiones; el problema fue que publicó tarde estas teorías por miedo a que alguien intentara demostrar la conjetura de Goldbach y lo consiguiera antes que él, y cuando las quiso publicar, descubrió por sus amigos Hardy y Littlewood, que esas teorías ya estaban demostradas. Una tarde se enteró de que existía el teorema de la incompletitud, demostrado por Kurt Gödel, el cual afirmaba que existían ciertas afirmaciones matemáticas que eran imposibles de demostrar; al escuchar esto Petros abandonó su intención de demostrar la conjetura de Goldbach.
El sobrino de Petros, narrador de la historia, nos cuenta que su tío tenía dos hermanos. Estos creían que su hermano había desperdiciado su talento intentando demostrar algo imposible de demostrar y le culpaban de haber perdido tantos años en eso, en vez de haber hecho cosas que según ellos, hubieran sido más productivas. También nos cuenta el sobrino que él al escuchar la historia se empezó a interesar bastante por las matemáticas, empezó a sacar sobresaliente en la asignatura en el colegio, y decidió estudiar matemáticas. Al contárselo a su tío, este le dijo que era una decisión muy importante y que si conseguía resolver un problema matemático que el le pondría en tres meses, entonces podría ser un matemático y sino no. Este accedió, pero no lo consiguió resolver y estudió economía. Justo antes de escoger las asignaturas descubrió por su compañero de habitación que su tío le había puesto de problema nada más y nada menos que la conjetura de Goldbach; entró en un estado de ira y al pedirle explicaciones a su tío, este le dijo que simplemente no había visto que tuviera talento para las matemáticas y quería evitar una posible decepción mayor. Con el tiempo y la experiencia Petros comprendió que su tío tenía razón, estudió economía y entendió que era la mejor decisión.
Las aficiones de Petros eran el jardín y el ajedrez, pero vivía con la angustia de no aceptar que no había sido capaz de demostrar la conjetura de Goldbach, escondiéndose bajo la excusa del teorema de la incompletitud. Una tarde su sobrino le intentó hacer entrar en razón, y este comportándose de manera extraña le mandó que se marchase. A la mañana siguiente Petros llamó a su sobrino diciendo que había conseguido demostrar la conjetura, este sabiendo que su tío estaba enfermo, fue a su casa con un médico. Cuando llegaron Petros estaba muerto, tumbado en el suelo, y no había ninguna prueba de que hubiera probado la conjetura.

Viaje Alemania

Este viaje a Alemania me ha gustado mucho, ha servido para romper varios prejuicios que teníamos de los alemanes. Antes de ir creíamos que eran todos muy fríos y secos, que eran muy ordenados y estudiaban mucho, que apenas salían de fiesta, que no hacían mas que beber cervezas y comer salchichas y que eran todos rubios y con la piel blanca. Después de esta experiencia nos ha quedado claro que todos estos estereotipos son falsos, ya que sí que salen de fiesta, son cercanos y agradables, estudian, pero no excesivamente, y no todos son rubios. Ellos también tenían prejuicios de nosotros ya que lo comprobamos en una videollamada que realizamos en los días previos al viaje.
 El campo de concentración de Ulm fue una de las visitas que más me impresionó y me interesó. Siempre he oído hablar de la barbarie que supuso el exterminio nazi, pero nunca había visitado un campo de concentración. Es esencial que la gente visite estos sitios para tomar consciencia y para no olvidar lo que pasó, para no olvidar a cada una de las personas que murieron por ser o por pensar distinto, para que la gente no se lo tome a risa. Me parece que esta visita esta muy ligada a nuestro proyecto de patrimonio cultural, y al ámbito de la democracia, ya que no podemos votar a partidos que nos quiten nuestras libertades y que opriman al pueblo. Hitler fue elegido democráticamente y eso nos hace pensar en que mundo vivimos en el que puedan existir personas que voten a estos partidos sabiendo lo que suponen. Esto me hace preguntarme: ¿Deberíamos prohibir ciertos partidos?, ¿sería la prohibición de estos partidos un atentado a la libertad de expresión?, o ¿sería quizás una salvación de la libertad de expresión de millones de personas, incluso de la humanidad?. Tras mucho reflexionar he llegado a la conclusión de que prohibir ciertos partidos, como vox aquí en España,no sería la solución, ya que eso les daría incluso más fuerza a la hora de victimizarse como oprimidos. Lo que hay que hacer es educar, concienciar e intentar transmitir valores a los demás. Es la única solución. La educación, las palabras, siempre han sido la base de toda revolución, siempre han sido la guía del pueblo a la hora de defender la democracia, de luchar en las calles por sus derechos y libertades, de votar a partidos que no opriman ningún pensamiento, que no censuren ninguna raza ni orientación sexual, que defiendan la igualdad. Siempre que quede la educación y personas dispuestas a dialogar, entender, reflexionar y luchar no solo por sus libertades, sino por las de todas las futuras generaciones, quedará esperanza.

Examen final, ejercicio 6

En el examen lo hice mal porque no me di cuenta que había que pasar el -5,-3 y -6 al otro lado

Examen final, ejercicio 9

Examen final, ejercicio 7

Examen final, ejercicio 5 (segunda parte)

Examen final, ejercicio 8

Examen final, ejercicio 5 ( primera parte)

Examen final, ejercicio 4

Examen final, ejercicio 3

El último no se puede factorizar

Examen final, ejercicio 1

Preevaluación

Este examen de mates me salió regular porque me pareció bastante dificil y largo, por lo cual no me dio tiempo ha hacer muchos ejercicios.
El ejercicio 1 supimos hacer parte de él, del 2,3 y 4, apenas nos dio tiempo a hacer nada, del 5 hicimos algun apartado, el 6 era Gauss, al hacerlo tarde mucho tiempo y los resultados no me dieron números enteros por lo cual deduzco que esta mal, el 7 empece a hacerle pero no supe como seguir, el 8 yo creo q le tengo bien, ya que aplique las propiedades de los logaritmos y los resultados parecian estar bien, el 9 hicimos parte pero no nos dio tiempo a acabarlo, el 10 no nos dio tiempo tampoco.

Propuestas mejora del sistema educativo

Para mejorar el sistema educativo, lo primero que deberiamos hacer es cambiar la forma de estudio. No hacer que los alumnos nos tengamos que aprender todas las cosas de memoria para escribirlas el día del examen y que al día o a la semana siguiente se nos olvide. Para cambiar esto no solo se trata de cambiar nuestra forma de estudio, sino también la forma en la que nos enseñan de leer el libro tal cual viene y subrayar, porque es perdida de tiempo. Los trabajos son una manera eficaz de aprender, sobretodo si se hacen por grupos ya que también aprendes a colaborar en equipo. Ojalá no nos midieran los conocimientos por una nota, y ojalá esa nota no nos condicionara los estudios, pero es lo que hace y es muy dificil de cambiar.
Lo que se consigue con el sistema educativo que tenemos ahora es que cada vez nos interese menos aprender y mas sacar la mejor nota. Otra propuesta podria ser que no se hicieran examenes, que la nota se pusiera en funcion de los trabajos y de tu evolución durante el curso demostrada en las clases del dia a dia, pero me temo que esto es imposible.

Prueba 5, ejercicio 8

No se seguir porque no se puede hacer logaritmo de 0

Prueba 5, ejercicio 7

Prueba 5, ejercicio 3

Una escala logaritmica es una escala de medida que utiliza el logaritmo de una cantidad física en lugar de la propia cantidad.
Un ejemplo:

Podemos ver como en la escala lineal para saber donde está el dos solo tenemos que sumar, mientras en la escala logaritmica hay que elevar algo a 10 para que te de dos, o mejor dicho, hay que calcular el logaritmo en base 10 de 2

Prueba 5, ejercicio 2

Propiedades de las potencias:

Prueba 5, ejercicio 1

Un logaritmo es un exponente, y lo vemos en el siguiente ejemplo:

Prueba 4 ejercicio 3

Prueba 4 ejercicio 9

Prueba 4 ejercicio 8

Prueba 4 ejercicio 5

Prueba 4 ejercicio 7

Prueba 4 ejercicio 2

Es el conjunto de soluciones que verifican la inecuación

Prueba 4 ejercicio 1

En una desigualdad a<b, si elevamos ambos miembros al cuadrado, al cubo, a un medio, o a un tercio, la inecuación que obtenemos es equivalente a a<b. Si elevamos la desigualdad a -1, obtenemos una inecuación equivalente a la dada CAMBIANDO el signo de la desigualdad.

La estadística

Hoy hemos ido a la Facultad de ciencias de la Universidad de Valladolid a escuchar a un profesor de estadística. Nos ha explicado mediante unos cuantos ejemplos, algunos de manera bastante cómica,  que la estadística no nos engaña, a pesar de que mucha gente crea que sí.
Ha sido una charla interesante ya que nunca antes habíamos indagado tan profundamente en el tema de la estadística

Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauss fue un matemático y astrólogo, que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de los números, el análisis matemático, la estadística y el álgebra. 

Es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la historia. 

Gauss pronto fue reconocido como un niño prodigio, pese a provenir de una familia campesina de padres analfabetos. Hizo sus primeros grandes descubrimientos mientras era apenas un adolescente en el bachillerato. 

Nació en Alemania, el 30 de abril de 1777. Aprendió a leer solo y, sin que nadie le ayudara, aprendió muy rápido la aritmética elemental desde muy pequeño.

Gerolamo Cardano

Gerolamo Cardano fue un médico, además de un matemático italiano del Renacimiento, astrólogo y un estudioso del azar. ​ También es conocido por ser el primero en publicar una solución general completa de la ecuación de tercer grado​ y de la ecuación de cuarto grado, y por sus aportaciones a la mecánica, como la suspensión Cardán que lleva su nombre.

Destaca por sus trabajos de álgebra. En 1539 publicó su libro de aritmética Practica arithmetica et mensurandi singulares

Sus dos libros biográficos, Mi vida, y Mis libros  son dos obras maestras, que hacen además un retrato excelente de lo que pudo ser un sabio del siglo xvi, y la valoración de sus libros.


     

Sophie Germain

UNA MUJER ADMIRABLE, SOPHIE GERMAIN

Hoy mi compañera, Ana Castro, y yo hemos hablado de una matemática, filósofa y física muy importante, Sophie Germain.
Sophie Germain hizo grandes contribuciones a la teoría de los números y a la teoría de la elasticidad.
Tuvo grandes dificultades a la hora de estudiar ya que a sus padres no les gustaba que estudiara matemáticas y porque la sociedad no permitía que las mujeres estudiaran en la universidad por lo cual tuvo que autoformarse.
Es de la época de la Revolución Francesa, de hecho su padre fue nombrado diputado en la Asamblea Nacional Constituyente.
Se interesó por las matemáticas del profesor Lagrange y le envió artículos bajo el pseudónimo del Sr.Leblanc, ya que como era una mujer no podía firmar con su nombre. Lagrange quedó tan impresionado con estos artículos que quiso tener una reunión con este alumno; ahí fue cuando descubrió su verdadera identidad y, a pesar de los prejuicios, decidió ser su mentor.
En 1804, también se empezó a interesar por las matemáticas de Gauss y bajo el pseudónimo de Leblanc, otra vez, empezó a cartearse con este. Durante la invasión Napoleónica, Gauss sufría peligro y Sophie Germain tenía un contacto en el ejército que le protegió, asi fue como Gauss se enteró de la verdadera identidad de Sophie Germain. Al enterarse, este la mandó una carta en la que le decía lo asombrado que estaba y lo mucho que la admiraba por el hecho de haber superado todos los obstáculos que la sociedad machista le imponía.
Sophie Germain hizó grandes contribuciones a la teoría de los números primos, e intentó demostrar la teoría de Fermat, aunque solo la demostró en parte. También gracias a Sophie tenemos la identidad de Sophie Germain.
Finalmente, murió de cáncer de mama en 1831, pero trabajó sin rendirse hasta sus últimos días.
Desde mi punto de vista es una mujer admirable, un ejemplo a seguir y un claro modelo de mujer luchadora y constante.

Prueba 3 ejercicio 7

Prueba 3 ejercicio 10

Prueba 3 ejercicio 9

Prueba 3 ejercicio 6

Prueba 3 ejercicio 3

Prueba 3 ejercicio 2

Prueba 3 ejercicio 1

Prueba 2 ejercicio 10

He hecho hasta ahí y después no se como seguir

Prueba 2 ejercicio 5

Prueba 2 ejercicio 8

Prueba 2 ejercicio 4

Prueba 2 ejercicio 3

Prueba 2 ejercicio 2

Inverso polinomio 2x+3 es -2x-3
Fracción algebraica es el cociente de dos polinomios:  p(x) /q(x)
Ejemplos:  x-3/x,  1/x
2x+3 es fracción algebraica?  Si

Prueba 2 ejercicio 1

Significa que R[x] está contenido en Q[x] que a su vez esta contenido en z[x]

Vídeo ¿que es la estupidez?

Primero un resumen del video:
Una profesora le corrige un examen a un niño y le dice que 2+2=4 y no 22 como el había puesto. El niño insiste en que es 22 y al final sus padres van a hablar con la profesora,  los padres defienden a su hijo y dicen que hay más de una posibilidad y denuncian a la profesora. Tras manifestaciones surrealistas, debates y juzgados hechan a la profesora del Instituto. Cuando el director la va a hechar le paga lo que le debe y le dice que 2000 más 2000 son 4000 y ella le dice que no que son 22000, como esta ante las cámaras a él no le queda otra opción que aceptar.
Comentario del vídeo:
Es cómico e ingenioso el vídeo ya que juega con la realidad de que las mates son indiscutibles y pone esta realidad en duda. Acusan a la profe de ser radical y de ofender a los alumnos y no dejarles dar su opinión,  es gracioso porque en otra asignatura como lengua si que se podría haber dado el caso pero en una asignatura como matemáticas que 2+2=4 es totalmente ilógico y surrealista que se diera el caso.

Acercar disciplinas STEM a chicas adolescentes

Este artículo habla de por que las adolescentes están menos interesadas en las disciplinas STEM que los chicos.
El artículo son cuatro opiniones de cuatro mujeres, en resumen, esto es debido a la educación que recibimos desde que somos muy pequeños, que nos educan de tal forma que las mujeres tenemos que estar más interesadas en las letras y los hombres en Ciencias. A lo largo de la historia las científicas y matemáticas nunca lo han tenido fácil debido a presión social y al patriarcado.  Ahora es más fácil pero deberían de tomarse medidas para incentivar más el interés y cambiar algunos aspectos en la educación.

Prueba 1ejercicio 10

Prueba 1 ejercicio 9

Como he demostrado,  siguen siendo ciertas

Prueba 1 ejercicio 8

Prueba 1 ejercicio 7

Me ha ayudado mi compañera Ana